UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: TOÁN - LỚP 11 CHUẨN
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề kiểm tra có 01 trang.
-------------------------------------------------------------------------------------------------
Câu I (3,0 điểm)
1) Tìm giới hạn của hàm số
khi x dần đến
.
2) Xét tính liên tục của hàm số:

tại điểm x = -2.
3) Tính đạo hàm của hàm số

Câu II (2,5 điểm)
Cho hàm số

Tìm x để f’(x) > 0.
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số trên tại điểm có hoành độ bằng 2.
Câu III (1,5 điểm)
Chứng minh rằng phương trình
có nghiệm trong khoảng (-4; 0).
Câu IV (3,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, góc BAD bằng
. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và đoạn
. Gọi E là trung điểm của BC, F là trung điểm của BE.
1) Chứng minh mặt phẳng (SOF) vuông góc với mặt phẳng (SBC).
2) Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SBC).
3) Gọi (
) là mặt phẳng qua AD và vuông góc với mặt phẳng (SBC). Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (
) với hình chóp.
----------------------------------------------HẾT---------------------------------------------

UBND TỈNH TIỀN GIANG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11 CHUẨN
HỌC KÌ II_ NĂM HỌC 2008-2009

Câu
Nội dung
Điểm

Câu 1
(3,0đ)
1/ (0,5điểm)
. Trình bày tìm giới hạn và kết quả ( bằng 7) đúng.
2/ (1,5điểm)
. Tìm được:
= -3
f(-2) = 3
. Do đó:

Vậy hàm số không liên tục tại điểm x = -2
3/ (1,0điểm)









0,5

0,5
0,25
0,25
0,5

0,5
0,25
0,25

Câu 2
(2,5đ)
1/ (1,0điểm)
.

.



2/ (1,5điểm)
. x0 = 2 => y0 = 5
. f’(2) = 12
. Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(2; 5) là
y = 12(x- 2) + 5
Hay y = 12x - 19

0,25

0,25

0,5

0,25
0,5

0,5
0,25

Câu 3
(1,5đ)
 . Ta có: f(x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.
. Vì: f(0).f(-2) = -7.5 < 0
. Nên phương trình có nghiệm trong khoảng (-2; 0)
. Mà (-2; 0)
(-4; 0)
. Do đó: phương trình có nghiệmtrong khoảng (-4; 0).
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25

Câu 4
(3,0đ)
1/(1,0điểm)
. Hình vẽ đúng


. Ta có:

BDC đều nên
(vì
)
. Mà:

2/(0,5điểm)
. Trong mặt phẳng (SOF), kẻ
thì

Do dó: OH = d(O, (SBC))
. Trong
SOF vuông tại O ta có:


=

Nên

3/(1,5điểm)
- Gọi I =

- Trong mặt phẳng (SIF), kẻ

thì
(vì
)
- Trong
SIF ta có:

. Ta có:
nên mp(
) cũng chính là mp(ADK)
. Mà:
nên (
) cắt (SBC) theo giao tuyến MN qua K và song song BC.
Vậy thiết diện của (
) và hình chóp là hình thang ADMN.
* Ta có:

Với: AD = a, IK =

. Tính MN:
nên

. Do đó: