ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: Hình học lớp 9
Thời gian làm bài 45 phút


Bài1: (2đ)
Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của hình vuông có độ cạnh bằng 9 cm.
Bài2: (4đ)
Cho đường tròn (O; R), gọi A, B là hai điểm thuộc đường tròn (O) sao cho AB = R = 6 cm.
a) Tính độ dài đường tròn, độ dài cung nhỏ AB.
b) Tính diện tích hình tròn và diện tích hình quạt chứa cung nhỏ AB.
c) Tính diện tích hình viên phân chứa cung nhỏ AB và dây AB.
Bài3: (4đ)
Cho đường tròn (o) đường kính AB = 2R. Lấy điểm M trên (o) sao cho góc MAB = 300 , kéo dài AB một đoạn BC = R . Từ C vẽ đường thẳng vuông với AC cắt AM kéo dài tại D.
a) Chứng minh: Tứ giác BCDM nội tiếp đường tròn xác định tâm và bán kính.
b) Chứng minh: AM . AD = 6R2 .
c) Tính diện tích phần mặt phẳng của tam giác ABD nằm ngoài đường tròn (o)
















ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHƯƠNG III
NĂM HỌC: 2010 – 2011
MÔN: Hình học lớp 9

Đáp án

Bài
Nội dung
Điểm

Bài1
( 2đ)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là
R =

R =

Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông
r = a / 2
r = 9 / 2 = 4,5 cm

0,5đ

0,5đ

0,5đ
0,5đ

Bài2
(4đ)





1,25đ






1,25đ





1,5đ







a) Độ dài cung tròn
C = 2π R = 2π 6 = 12 π cm
+ Độ dài cung nhỏ AB
l =

l =
= 2π cm
b) Diện tích hình tròn
S = π R2 = π 62 = 36 π cm2
Diện tích hình quạt OAB
S =

S=
cm
c) Diện tích hình viên phân
S = SqOAB - S∆OAB
S = 6π -

S = 3 ( 2π - 3
) cm








0,5 đ

0,25đ

0,5 đ

0,5đ

0,25đ


0,5đ

0,5đ
0,5đ
0,5đ

Bài 3














Vẽ hình đúng
a) Tacó: AMB = 900 ( góc nội tiếp chắn nữa đường tròn).
Mà: BCD = 900 (gt)
Nên: BMD + BCD = 1800
Vậy: BCDM nội tiếp đường tròn tâm I ( I là trung điểm BD), bán kính bằng BD / 2
b) Xét ∆AMB vuông tại M và ∆ACD vuông tại C có góc A chung
Nên ∆AMB ~ ∆ACD


AM . AD = AC . AB = 3R. 2R
Vậy: AM . AD = 6R2
c) Gọi S là diện tích cần tìm
S = S∆ABD – (S∆AOM + S qOMB)
* S∆ABD = ½ BM.AD = ½ R . 2R

* S∆AOM= ½ OH . AM = ½ .

* SqOBM =

Vậy: S =

S =















0,5 đ
0,5đ



0,5đ



0,5đ

0,25đ
0,25đ


0,25đ
0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ

0,25đ