ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III
NĂM HỌC 2010 – 2011
MÔN HÌNH HỌC
Thời gian làm bài 45 phút



Bài 1: ( 3,0 đ)
Cho đường tròn (O; 5 cm) và cung AB có số đo bằng 600.
a) Tính độ dài đường tròn.
b) Tính diện tích hình tròn.
c) Tính độ dài cung AB.
d) Tính diện tích hình quạt OAB.
e) Tính tích hình viên phân giới hạn bởi cung nhỏ AB và dây AB.

Bài 2: ( 3,0 đ)
Cho đường tròn (O) và cung MN có số đo bằng 1200. Hãy:
a) Vẽ góc ở tâm chắn cung MN. Tính góc MON.
b) Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung MN. Tính góc MAN.
c) Vẽ góc MBN có đỉnh B ở bên trong đường tròn. Gọi C và D lần lượt là giao điểm của MB và NB với đường tròn (O). Tính góc MBN biết số đo cung CD bằng 700.

Bài 3: ( 4,0 đ)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O ; R). Hai đường cao AE và BF cắt nhau tại H và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại M và N. Chứng minh rằng :
CM = CN
HA . HE = HB . HF
Các tứ giác HECF và ABEF nội tiếp được đường tròn.
EF song song với MN và OC vuông góc với EF.




-----------------------------------------------------------Hết--------------------------------------------------------------





Đáp án – thang điểm kiểm tra 1 tiết
Môn hình học khối 9 năm học 2010 - 2011
Bài
Nội dung
Điểm

Bài 1:
(3,0điểm)
a) (0,5 điểm)
Độ dài đường tròn




b) (0,5 điểm)
Diện tích hình tròn




c) (0,5 điểm)
Độ dài cung AB:




d) (0,5 điểm)
Diện tích hình quạt OAB




d) (1,0 điểm)
Hình vẽ
Diện tích



Diện tích hình viên phân






0,25
0,25


0,25
0,25



0,25

0,25



0,25


0,25


0,25

0,25


0,25

0,25

Bài 2:
(3,0điểm)
a) (1,0 điểm)
* Vẽ góc ở tâm chắn cung MN.
* Tính góc MON.

( góc ở tâm)
b) (1,0 điểm)
* Vẽ góc nội tiếp đỉnh A chắn cung MN.
* Tính góc MAN.

( góc nội tiếp)
c) (1,0 điểm)
* Vẽ góc MBN có đỉnh B ở bên trong đường tròn.
* Tính góc MBN.

( góc có đỉnh ở bên trong đường tròn)

0,5

0,5


0,5

0,5


0,5


0,5

Bài 3:
(4,0điểm)


a) (1,0 điểm)
* Hình vẽ đúng.
*
(cùng phụ
)




b) (1,0 điểm)
* Chứng minh
HFA`
HEB ( g-g)


hay HA . HE = HB . HF
c) (1,0 điểm)
* Ta có
và



+

Vậy tứ giác HECF nội tiếp được đường tròn.
* Ta có
và



=

Vậy tứ giác ABEF nội tiếp được đường tròn.
d) (1,0 điểm)
* Trong đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEF
Ta có
(cùng chắn cung BE) (1)
* Trong đường tròn (O)
Ta có
(cùng chắn cung BM) (2)
Từ (1) và (2) suy ra

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên EF // MN
* Trong đường tròn (O) ta có
(cmt)

(định lí đường kính đi qua điểm chính giữa cung)
Mà EF // MN ( cmt)
Vậy














0,25
0,25
0,25
0