ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT (LẦN 1)
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: HÌNH HỌC 8
Thời gian làm bài: 45 phút





ĐỀ:
Bài 1:(2 đ) Như hình vẽ cho ABCD là hình bình hành. Chứng minh rằng AECF là hình bình hành.


Bài2:(3 đ) Cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AD và BC. Gọi K là giao điểm của AC và EF.
1/ Chứng minh rằng: AK=KC
2/ Biết AB=4cm, CD=10cm.Tính các độ dài EF,KE.
Bài 3:(5 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC .Gọi M là điểm đối xứng với Dqua AB,E là giao điểm của DM và AB.Gọi N là điểm đối với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC.
1/Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
2/ Chứng minh tứ giác ADBM là hình thoi.
3/ Tứ giác ADCN là hình gì? Vì sao?
4/Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A.
5/Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
….HẾT…


ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT LẦN 1
NĂM HỌC 2010-2011
MÔN: HÌNH HỌC 8
Thời gian làm bài: 45 phút




BÀI
 NỘI DUNG
ĐIỂM

Bài 1( 2đ)
Ta có: AE//CF( cùng vuông góc với BD)
Xét tam giác AED và tam giác CFB có:


DA=CB (ABCD là hình bình hành)

(so le trong)
Vậy: (AED=(CFB (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: AE=CF
Do đó: tứ giác AECF là hình bình hành
 0.25


0.75



0.5
0.5

Bài 2(3.0 đ)
 Hình vẽ đúng
1/ CMR: KA=KC
Ta có: AE=ED(gt) và BF=FC(gt)
Suy ra EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Do đó: EF//AB//CD
Cho nên: KE//DC(K là giao điểm củaAC với EF)
Mà EA=ED
Suy ra: KA=KC
2/ tính KE và EF:
Theo câu a EK là đường trung bình của tam giác ACD
Suy ra: EK=

Ta lại có :EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra:


0.5


0.5

0.25

0.5

0.25



0.5



0.5

Bài 3:(5.0 đ)
Hình vẽ đúng
1/Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
Tứ giác AEDF là hình chữ nhật vì


2/ Chứng minh rằng: tứ giác ADBM là hình thoi
Trong tam giác ABC có:
DB=DC(gt)
DE//AC (cùng vuông góc với AB)
Nên AE=EB
Ta lại có: DE=EM( M đối xứng với D qua AB)
Do đó: tứ giác ADBM là hình bình hành.
Mặt khác: AB(DM
Vậy: hình bình hành ADBM là hình thoi
3/Tứ giác ADCN là hình gì?vì sao?
Tứ giác ADCN là hình thoi vì
Trong tam giác ABC có:
DB=DC(gt)
DF//AB(cùng vuông với AC)
Nên AF=FC
Ta lại có: DF=FN(N đối xứng với D qua AC)
Do đó tứ giác ADCN là hình bình hành
Mặt khác: AC(DN
4/Chứng minh rằng: M đối xứng với N qua A
vì ADBM,ADCN là hình thoi
Suy ra MA//BD( MA//BC (1)
Và NA//DC( NA//DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
M,A,N thẳng hàng. (3)
Ta lại có:AM=BD và AN=DC
Mà DB=DC
Nên MA=AN (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
M là trung điểm của MN
Do đó:M đối xứng với N qua A.
5/Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Hình chữ nhật AEDF là hình vuông
(AE=AF