Đề số 1

I. PHẦN CHUNG

Câu I Cho hàm số
có đồ thị (C)
Khảo sát và vẽ đồ thị (C).
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại A(3;1).
Dùng đồ thị (C) định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
.

Câu II 1. Giải phương trình sau :
a.
. b.

2. Tính tích phân sau :
.
3. Tìm MAX , MIN của hàm số
trên đoạn [0;2]

Câu IV Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi I là trung điểm cạnh đáy CD.
Chứng minh rằng CD vuông góc với mặt phẳng (SIO).
Giả sử SO = h và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc
.
Tính theo h và
thể tích của hình chóp S.ABCD.


II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN

Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó

1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có phương trình
.
1. Viết phương trình mặt phẳng
qua A và vuông góc d.
2. Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng
.

Câu V.a Giải phương trình sau trên tập hợp số phức:


2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;4)
1) Viết phương trình mặt phẳng
qua ba điểm A, B, C. Chứng tỏ OABC là tứ diện.
2) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện OABC.

Câu V.b Giải phương trình sau trên tập số phức: z3 - (1 + i)z2 + (3 + i)z - 3i = 0
Đề số 2

I. PHẦN CHUNG

Caừu I Cho haứm soỏ y =
coự ủoà thũ (C).
1) Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 3.
2) Dửựa vaứo ủoà thũ (C), haừy tỡm k ủeồ phửụng trỡnh
= 0 coự 4 nghieọm phaừn bieọt.


Câu II : 1. Giải bất phương trình

2. Tính tích phân a.

b.

3. Tìm GTLN, GTNN của hàm số
trên đoạn
.
Câu III: Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
600. Tính thể tích của khối chóp SABCD theo a.
II. PHẦN RIÊNG
Thí sinh học chương trình nào chỉ được làm phần dành cho chương trình đó
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu IV.a
Trong Kg Oxyz cho điểm A(2;0;1), mặt phẳng (P):
và đường thẳng (d):
.
Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
2. Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).
Câu V.a
Viết PT đường thẳng song song với đường thẳng
và tiếp xúc với đồ thị hàm số

2. Theo chương trình Nâng cao :
Câu IV.b Trong Kg Oxyz cho điểm A(3;4;2), đường thẳng (d):
và mặt phẳng
(P):
.
Lập phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) và cho biết toạ độ tiếp điểm.
2. Viết phương trình đường thẳng qua A, vuông góc (d) và song song với mặt phẳng (P).

Câu V.b Viết PT đ/thẳng vuông góc với (d)
và tiếp xúc với đồ thị hàm số
.

Đề số 3

I .PHẦN CHUNG

Câu I. Cho hàm số
Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số
2. Tìm m để đường thẳng d : y = - x + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt .

Câu II. 1. Giải phương trình :

2. Tính tích phân : a. I
b. J=

3. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = cos2x – cosx + 2

III